Tändstickor ska bilda rätvinklig triangel.
Så få tändstickor som möjligt, hela och utan mellanrum ska läggas för att tillsammans bilda en rätvinklig triangel. Vilket är det lägsta antal tändstickor som behövs för att lyckas med detta?
Jag prövade mig fram och kunde sedan dra slutsatsen att det är följande:
Ena katetern består av 3 st, andra 4 st och hypotenusan 5 st.
3^2 + 4^2 = 5^2
9 + 16 = 25
25 = 25
3 + 4 + 5 = 12
Svar: minsta möjliga antal är 12 st tändstickor.
Men finns det något bättre, mer effektivt sätt att få fram detta svar än att bara pröva sig fram?
Och om det bara går att pröva sig fram, vilket är då bästa sättet för detta att utföras?
Jag skulle säga att man måste prova sig fram. De här talgrupperna kallas pythagoras triplets och nästa är 6,8,10
Alla pythagoreiska triplar (x, y, z) fås ur
x = m2 – n2
y = 2mn
z = m2 + n2
För något val av m och n.
(Om (x, y, z) är en pythagoreisk trippel är såklart även k(x, y, z) en sådan trippel.)
Ifall x, y och z inte har någon gemensam faktor kallas trippeln primitiv.
Du ser lätt att x2+y2 = z2, dvs formeln ger säkert en pyth trippel, men det kunde ju vara så att det existerade tripplar som inte genereras av formeln. Så är det dock inte.
