Tandens temp vid borrning
En tandläkarborr genererar friktionsvärme som hotar åstadkomma en så stor temperaturstegring i tanden att smärta uppstår. Därför förses moderna borrar med vattenkylning. Med en förenklad modell kan energiomvandlingen i tanden undersökas på följande sätt:
Den effekt som genereras kan beräknas enligt sambandet: P = 2π/3 ⋅ μ ⋅ F ⋅ f ⋅ d
där
μ = är friktionstalet mellan borren och tanden
F = kraften från borren på tanden
f = borrens rotationshastighet uttryckt i varv/s
d = borrens diameter
Normal tandtemperatur är 37 °C. Då temperaturen i tanden når 47 °C upplever patienten smärta. Antag att vattenflödet i borren är 1 ml/s och att vattnets temperatur stiger 2 °C när det passerar över tanden.
μ = 0,3
F = 2N
f = 4000 varv/s
d = 2 mm = 0,002m
Borrtiden (t)= 25 s
Tandens volym (V) = 3 ⋅ 10^−6 m3
Tandmaterialets specifika värmekapacitet (Ct) = 1,2 ⋅ 10^3 J/(kg ⋅ K)
Tandmaterialets densitet (p) = 1,9 ⋅ 10^3 kg/m3
Kommer vattnet att kunna kyla tanden tillräckligt för att hindra smärtupplevelse hos patienten?
Såhär har jag räknat:
Jag får tanden temp till 74°C och skulle innebära att tanden inte kyls tillräckligt för att förhindra smärta. Vilket blir fel. Vad har jag gjort fel och hur gör jag?
Du har subtraherat Qv två gånger annars ser det rätt ut.
