tan(x) = 2sin(x)

Jag har en uppgift som jag ska lösa fullständigt men jag begriper inte riktigt hur...

$\tan (x) = 2 \sin (x)$

Jag börjar med att skriva om $V L$ till: $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ och då får jag $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$ . Jag multiplicerar upp $\cos (x)$ och får: $\sin (x) = 2 \sin (x) \cos (x)$ vilket jag kan skriva om till: $\sin (x) = \sin (2 x)$ och härifrån vet jag inte riktigt vad mer jag ska göra...

Skippa sista steget och gör i stället:

$\sin x = 2 \sin x \cos x 2 \sin x \cos x - \sin x = 0 \sin x (2 \cos x - 1) = 0$

Fortsätt sedan med nollproduktmetoden...

Såhär:

Ser bra ut! Glöm inte att lösa sinx=0 också

Tack! :)

Jag försökte lösa sin(x) = 0 men när jag tar inversen på 0 så får jag såklart bara 0. Blir mina lösningar då: $x_{1} = 0^{°} + n \cdot 360^{°}$ och $x_{2} = 60^{°} + n \cdot 360^{°}$ ?

Du måste som alltid titta i enhetscirkeln efter den "andra" vinkeln. cos60°=½, men vilken är den andra vinkeln i enhetscirkeln som också har cos = ½.

Samma för sin.

Alternativt:

$\sin x=\sin 2x$ , $\cos x \ne 0$

$x=2x+n\cdot 360^{\circ}$

$x=180^{\circ}-2x+n\cdot 360^{\circ}$

...

Svara

Visa senaste svar