Tan x = 2

Hej!

1. Antag att tan x = 2 och att 0<x<90. Bestäm det exakta värdet på följande uttryck.

a. sinx

b. cosx

Jag har kommit fram till att tanx = sinx/cosx och att sin x= 2x

$\tan = \frac{u}{x} \frac{u}{x} = 2 u = 2 x$

Sedan vet jag inte vad jag ska göra.

Tack på förhand!

Du har rätt i att tanx = sinx/cosx

Multiplicera båda leden med cosx så får du svaret på a)

Multiplicera båda leden med cosx och dividera båda leden med tanx så får du svaret på b)

Enklast är kanske att rita en rätvinklig triangel där en vinkel har tangens 2. Kateterna kan du då ta som 1 och 2. Hur lång blir hypotenusan?

Du har rätt i att tanx = sinx/cosx

$tanx \cdot cosx = \frac{sinx \cdot cosx}{cosx} \Rightarrow 2 \cdot cosx = sinx \Rightarrow sinx = 2 \cdot cosx$

gör på motsvarande sätt med b-uppgiften

Svara

Visa senaste svar