Talteori, Aritmetikens fundamentalsats

Lägg varje fråga i en egen tråd, så blir det mindre rörigt! /moderator 

Angående fråga 37, börja med att prova för några primtal p och godtyckliga tal a. Verkar påståendet rimligt? :)

Fast det är ju inte bevis på att det stämmer för alla primtal och alla godtyckliga heltal 

Nej, men det är alltid bra att ta några exempel, så att du vet att det inte står fel i frågan. Dessutom ger det dig mer av en känsla för vad det är du faktiskt ska bevisa. 

När du tagit några exempel, undersök vad delbarhet innebär. Vad innebär det att p är delbart med $a^7$? Kan du skriva om $a^7$ på något sätt, om du vet att p är delbart med $a^7$?

Tycker också att det hjälper dig att lösa uppgiften. Du kanske ser ett mönster? Du kanske inser något på vägen? Prova som Smutstvätt tipsat dig om!