talsystem tiopotenser

Om man skriver 2021 så menar man implicit:

$$\begin{gathered} 2*1000+0*100+2*10+1*1= \\ 2*{10}^3+0*{10}^2+2*{10}^1+1*{10}^0 \end{gathered}$$

Detta är alltså i bas10, dvs. det vanliga decimala talsystemet.

Om man skriver 1101011₂ är det i bas 2, dvs.

$1*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0$

Du tar positionen för biten som en exponent för basen 2. dvs, 1001 binärt motsvarar $2^0+2^3=9$. Är biten en 1:a så tar du med talet, är det en nolla så kan du skippa den. 

Alternativt så skriver du ut värdet för varje bit och summerar.