Talsystem och absolutbelopp
Hej!
Jag har precis lärt mig hur man räknar ut uppgifter som |x-4| = 5.
Men! Jag fastnar på uppgifter som sätter sådana tal lika med varandra. T.ex. Uppgift som |x-8| = |2-x|. Hur sjutton räknar man ut ett sådant tal?
Välkommen till Pluggakuten! För att beräkna sådana tal gör du i princip samma sak som för ekvationer med endast ett absolutbelopp - du undersöker intervallet. Däremot, eftersom du har två uttryck, måste du titta på fyra olika intervall. När är uttrycket i HL positivt/negativt? När är uttrycket i VL positivt/negativt? Vilka intervall ger det? :)
Ett alternativt sätt är att rita. Rita upp funktionerna y=|x-8| och y=|2-x|. För vilket x-värde korsar funktionerna varandra?
Uppgifter av detta slag (såväl ekvationer som olikheter) är ett vanligt hantverk för högskolestudenter.
Jag rekommenderar följande ide:
Vi har i ditt exempel två delningspunkter: x=2 resp. x=8.
Skaffa bort beloppstecknet korrekt i resp. delintervall. Du får arbeta med (i detta exempel) tre delintervall.
Hoppas du hänger med på denna tankegång.
Alternativt kan du använda en tankegång som nyttjar avstånd: tolkas som avståndet mellan x och (fix-)punkten .
