Talsystem med olika baser

Först går de igenom hur 3 olika talsystem ser ut.
Tex om du tittar i sista kolumnen finns det 11 prickar.
Det skrivs i basen 10 som 10.
Det skrivs i basen 5 som 21 men för att vara tydlig med att det är basen 5 man menar så skriver man ${21}_5$
På samma sätt med basen 7.  ${14}_7$

Är du med på hur olika baser fungerar?

Slutligen skall du skriva antalet solar i några olika baser. a) borde vara ganska enkel.

Edit: Du kan läsa lite om talsystem här: talsystem

Det är 32 solar, eller hur? Det är ju så som vi skriver talet i vårt vanliga decimalsystem (med tio som bas). Tre tiotal plus två ental.

Men om vi hittar på ett talsystem med 16 som bas istället, så räcker det till 2 sexton-tal och noll ental, så det är 20 solar om man skriver det med basen 16.

Om man skriver det med basen fem så räcker det till 1 tjugofem-tal (5²), ett fem-tal (5¹) och 2 ental (5⁰) Alltså skrivs talet som 112 om man har basen 5.

Ett sätt är att kolla på koefficienterna framför varje potens.

$32 =\hspace{0.17em}{32}_{10}= 3\times {10}^1 + 2\times {10}^0 = 5\times 6^1 + 2\times 6^{0 }= {52}_6$

Detta då det är 5 fram 6^1 och 2 framför 6^0

För talbas 16 så byter du helt enkelt ut 6 mot 16 och beräknar koefficienterna framför så att likheten blir rätt osv