Talsystem med olika baser

${64}_{tio}={1000000}_{två}$, så ditt svar är rätt, men uttryckt i fel bas.

Att $1_{två}+1_{två}={10}_{två}$ inses t.ex. på följande sätt:

Eftersom $1_{två}=1_{tio}$ och $2_{tio}={10}_{två}$ så innebär det att $1_{två}+1_{två}=1_{tio}+1_{tio}=2_{tio}={10}_{två}$

Jag förstår inte hur 2tio = 10två

två i vårt vanliga talsystem skrivs 10 binärt

Linnimaus skrev :

Jag förstår inte hur 2tio = 10två

Du skrev att du kunde omvandla ${10101}_{två}$, ${11000}_{två}$ och ${10011}_{två}$ till basen tio?

Då är det förvånande att du inte vet att ${10}_{två}$ är lika med 2 i basen tio.

Ja att förvandla tex 10101två till basen tio gör jag genom att skriva i utvecklad form dvs 1*(2^4)+0*(2^3)+1*(2^2)+0*2+1*1=16+4+1=21

men att förvandla 2tio till basen två får jag inte ihop. Basen två har 0,1,10,11,100 osv..

är det meningen att 2tio är 10två efter som det är på den andra "positionen" då eller?

Linnimaus skrev :

Ja att förvandla tex 10101två till basen tio gör jag genom att skriva i utvecklad form dvs 1*(2^4)+0*(2^3)+1*(2^2)+0*2+1*1=16+4+1=21

men att förvandla 2tio till basen två får jag inte ihop. Basen två har 0,1,10,11,100 osv..

är det meningen att 2tio är 10två efter som det är på den andra "positionen" då eller?

${\mathbf{10}}_{två}$ i utvecklad form är $\mathbf{1}\mathbf{·}2+\mathbf{0}\mathbf{·}1=2$ i basen tio.

På samma sätt kan du gå åt "andra hållet".

Börja med att skriva $2_{tio}$ på utvecklad form: $2=\mathbf{1}\mathbf{·}2+\mathbf{0}\mathbf{·}1$.

Detta kan du då direkt översätta till ${\mathbf{10}}_{två}$.

------

Du kan använda samma metod för att skriva till exempel talet ${29}_{tio}$ i basen 2:

Börja med att skriva ${29}_{tio}$ på utvecklad form: $29=1·16+1·8+1·4+0·2+1·1=\mathbf{1}·2^4+\mathbf{1}·2^3+\mathbf{1}·2^2+\mathbf{0}·2^1+\mathbf{1}·2^0$

Detta kan du då direkt översätta till ${\mathbf{11101}}_{två}$

Nu ser jag! Tack :)