talsystem

Hexadecimala talsystemet arbetar ju med basen 16

I vårt talsystem så har positionerna värdena ${10}^0,{10}^1,{10}^2,{10}^3.... det vill säga 1,10,100,100....$

I det hexadecimala talsystemet så har positionerna värdena ${16}^0,{16}^1,{16}^2,{16}^3... det vill säga 1,16,256,4096$

Om man ska skriva talet 5(tiobasen) i deras system så tittar vi vilka av deras positioner i behöver. Vi behöver inga 16:ontal för det är för stort, så vi får ta deras ental, som är fem stycken.

5(tiobasen)=5(hexadecimala)

Det blir alltså samma så det är ett ganska dåligt exempel

Säg att vi vill skriva talet 25(tiobasen) i hexadecimala

Då tittar vi vilken som är den högsta positionen i deras bas vi behöver använda. 256:orna är för stora men vi behöver ett styck 16:on tal. Hur mycket saknas då för att komma upp till 25. Jo, 9 stycken ental.

Vi ska alltså ha ett sextontal och nio ental. Alltså en etta på sextontalspositionen och en nia på entalspositionen alltså

$1 9$ (hexadecimala)

Säg att vi ska skriva talet 354(tiobasen) i hexadeciamala. Nu är den största av deras positioner vi behöver 256. Vi behöver en sådan. Hur mycket har vi då kvar jo 354-256=98. Låt oss se hur många sextontal vi behöver för att komma upp i nittioåtta. 16*6=96. Så vi behöver/får plats med sex stycken sådana. Sedan saknas 98-96=2. Vi behöver två ental.

alltså en styck 256:tal, sex styck 16:ontal, två styck ental

alltså $162$(hexadecimal)

Försök konvertera några egna tal

P.S. Skulle det vara så att man råkar behöva 10,11,12,13,14 eller 15 av någon position så får man ju inte plats med två siffror på de positionen såklart. Då använder de sig av bokstäver istället alltså ${10}_{10}=A, {11}_{10}=B , {12}_{10}=C o.s.v.$

Läs mer här: https://sv.wikipedia.org/wiki/Hexadecimala_talsystemet

Om man ska gå från två basen till det hexadeciamala systemet kan ett bra tips i början vara att gå via tiobasen som är den som är mest bekant för oss. Alltså att först skriva om till vår bas från tvåbasen(binära talsystemet) och sedan gå till därifrån till hexadeciamal systemet men när man blivit mer bekant med talsystemen så finns tydliga kopplingar mellan talbas 2 och talbas 16 då 16 är en mutipel av 2.

Hej!

tack så mycket för hjälpen, det var stor hjälp och nu förstår jag!

när man gör från (2basen) till (16basen), gör man först om (2basen) till (10basen) och sedan därifrån till (16basen), blir det enklast så?

tack så mycket!!! :)

hej! 

såg ditt svar efter jag skickade frågan :) 

tack så jätte mycket för hjälpen!!

Så lite så, lycka till. 

Om det kör ihop sig med fler talsystem eller sådant så bara skapa en ny tråd.

Talsystem kan vara lite knivigt innan man kommit in i det.

Innan man har förstått det här med olika talbaser kan det vara vettigt att gå via tiobasen, men det är en förfärlig omväg! Varje siffra i det hexadecimala systemet kan skrivas som ett fyrsiffrigt binärt tal, och då är det busenkelt att konvertera!

Binärt 0001 blir hexadecimalt 1

Binärt 0010 blir hexadecimalt 2

Binärt 0011 blir hexadecimalt 3

Binärt 0100 blir hexadecimalt 4

Binärt 0101 blir hexadecimalt 5

Binärt 0110 blir hexadecimalt 6

Binärt 0111 blir hexadecimalt 7

Binärt 1000 blir hexadecimalt 8

Binärt 1001 blir hexadecimalt 9

Binärt 1010blir hexadecimalt A

Binärt 1011 blir hexadecimalt B

Binärt 1100 blir hexadecimalt C

Binärt 1101 blir hexadecimalt D

Binärt 1110 blir hexadecimalt E

Binärt 1111 blir hexadecimalt F

Binärt 10000 blir hexadecimalt 10

Binärt 10001 blir hexadecimalt 11

Binärt 10010 blir hexadecimalt 12

Binärt 10011 blir hexadecimalt 13

Binärt 10100 blir hexadecimalt 14

och så vidare - ser du hur det upprepar sig?

hej!

japp, jag ser hur det upprepar sig!

tack så mycket