Talsystem...

Gandalfrida skrev:

Kan någon ställa hjälpa mig förstå hur man omvandlar tal mellan olika talbaser. Jag har talet 1503 med basen 6. Detta skall jag omvandla till ett binärt tal. Jag tänkte såhär:

Jag gör först om talet till det decimala talsystemet:

3*6^0 +0*6^1 +5*6^2 +1*6^3= 735 basen 10               (vet inte ens om detta är rätt)

Men insåg sedan att jag bara kan översätta till talsystemet 10 och inget annat.. Hur gör jag? Har kollat minst 10 yt-filmer men ingen har hittills visat hur jag gör...

EDIT - rättat räknefel.

Du tänker rätt i början men du räknar lite fel.

$1503_6=(1\cdot 6^3+5\cdot 6^2+0\cdot 6^1+3\cdot 6^0)_{10}=(1\cdot 216+5\cdot 36+0\cdot 6+3\cdot 1)_{10}=(216+180+3)_{10}=399_{10}$

$1503_6$ består alltså av 1 st 216-tal, 5 st 36-tal, 0 st 6-tal och 3 st 1-tal.

När du nu har talet 399 i tiotalsystemet och ska fundera på hur det skrivs i tvåtalsystemet så kan du fundera på hur många 1-tal, 2-tal, 4-tal, 8-tal, 16-tal, 32-tal, 64-tal, 128-tal, 256-tal du ska ha.

Du får använda max 1 tal av varje sort.

Du kan läsa mer om hur man kan tänka kring talens representation i olika talbaser i denna tråd.

Jag håller med Yngve (förutom att jag får $6^3$ till 216 vilket ger decimaltalet 399.

Om du skall omvandla mellan olika baser är det nog enklast att gå via decimaltalen. Det finns säkert någon metod men man brukar rekommendera att gå via decimaltal.

Enda undantaget till detta är om de två baserna är potenser av varandra då man kan gå direktare. Det vanligaste i detta fall är inom datavärden där man omvandlar mellan binära tal och hexadecimala (bas 16) talsystemet direkt och ofta. (Tidigare använde man även det oktala (bas 8)). Detta för att man kan skriva ett hexadecimalt tal med 4 binära siffror och ett oktalt med tre binära siffror. Därför blir omvandlingen mycket enkel.

AndersW skrev:

Jag håller med Yngve (förutom att jag får $6^3$ till 216 vilket ger decimaltalet 399.

 

Hoppsan ojdå.

Tack för påpekandet. Jag har rättat mitt slarvfel.