Talmönster där differensen är en mer
Hej, har följande talmönster
5 11 18 26 35
+6 +7 +8 +9
Går denna att beskriva med en generell formel?
Det ökar ju med en mer än föregående differens.
Tittar jag på differensens differens är det ju 1, men minns inte hur man hanterade detta.
Kommer liksom inte längre.
Jodå. Fortsätter man göra nya differensrader och till slut hamnar på en konstant så betyder det att det finns ett polynom med heltalskoefficienter som ger talen på första raden. I det här fallet blir det ett andragradspolynom.
Jag har aldrig sett en beskrivning av den allmänna metoden för att hitta polynomet, men det finns en metod. Konstanten man får till slut (alltså 1 här) är samma som andraderivatan (alltså den derivata som är en konstant), så du kan ansätta x2/2 + ax + b för alltihop.
Eller ansätta bara x2/2 och göra en ny tabell som visar hur stort felet är. Den tabellen kommer att ha en rad färre än den första.
Tillägg: 24 nov 2021 11:05
x betyder numret på talet på första raden. Man kan välja själv om man vill börja på 0 eller 1 eller nåt annat.
