talförståelse - huvuden som växer tillbaka

Hej! jag lyckas inte lösa denna amtefråga:

When you cut off the head of a hydra, 2 more heads will grow in its place. If I cut all of the heads off of a hydra 5 times, how many heads will it have? (Our hydra starts with 1 head)

Jag tänker först att svaret är 2^5 då antal huvuden dubblas varje gång, men eftersom det först huvudet är ett känns det som om svaret istället borde vara 1*2^4.

Frågan hade inget facit, så vad är rätt, och varför?

Tack för hjälpen!

Ett huvud, skär av det -> två huvuden

Skär av dem -> fyra huvuden

Man kan skriva upp fortsättningen, men antalet huvuden är tydligen två upphöjt till antalet avskärningar, så det blir 2⁵.

Extrafråga: hur många huvuden ligger lösa på marken sen?

Ok tack!

klurig extrafråga, här är mitt svar:

huvudena som blir avhuggna av är totalt: $2^{0} + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4}$

detta blir $1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 3 + 12 + 16 = 15 + 16 = 21 h u v u d e n$

Stämmer det?

Jumsan_j skrev:
Ok tack!

klurig extrafråga, här är mitt svar:

huvudena som blir avhuggna av är totalt: $2^{0} + 2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4}$

detta blir $1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 3 + 12 + 16 = 15 + 16 = 21 h u v u d e n$

Stämmer det?

Allt stämmer, utom det som står efter det sista likhetstecknet.

oj! slarvfel!

15+16=31

Svara

Visa senaste svar