Talförekomst - metod
Hej!
Hur skall jag tackla problemet:
"Hur ofta förekommet INTE siffran 3, i alla tresiffriga tal?"
Jag tänkte:
100-999 = 900 tal
3 som hundratal förekommer 100 gånger för varje varje 1000-tal = 100 gånger
3 som tiotal förekommer 10 gång för varje 100-tal = 90 gånger
3 som ental förekommer 1 gång för varje 10-tal = 90 gånger
vilket skulle ge 900 - (100 + 90 + 90) = 320 instanser av siffran 3.
Stämmer dock inte med facit i boken...
Hur skall jag tänka?
Välkommen till Pluggakuten! Det är en utmärkt början! Det blir dock aningen knasigt eftersom du räknar bort vissa tal två gånger. Vi kan reducera ned problemet till att räkna antalet tal utan treor, mellan 20 och 40:
Vi använder samma metod som du använt. Det finns nitton tal totalt. Treor på tiotalsplatsen förekommer tio gånger. Treor på entalsplatsen förekommer två gånger. Det innebär att antalet tal utan treor är lika med .
Om vi nu räknar antalet tal utan treor för hand (icke färglada siffror nedan):
så ser vi att vi har åtta tal utan en trea i sig. Ser du vad som har hänt?
Psst!
Du räknar bort talet 33 två gånger. :)
