Talföljder - formler

Förstår du vad 'n' i formlerna står för?

CamillaT skrev:

Förstår du vad 'n' i formlerna står för?

Numret i talföljder? Eller?

Ja. 

Om du då provar t.ex. den första formeln $y = {10}^n$, vad får du för värden då?

CamillaT skrev:

Ja. 

Om du då provar t.ex. den första formeln $y = {10}^n$, vad får du för värden då?

10, 100 och 1 000 är det tre första iaf 

Då har du alltså hittat formeln för a)-uppgiften, eller hur?

CamillaT skrev:

Då har du alltså hittat formeln för a)-uppgiften, eller hur?

Yes! Men jag blir förvirrad när det står n-1 och n+1 etc 

Prova att göra på motsvarande sätt för formeln $y = {10}^{n+1}$. Vad får du då? Stämmer det in på någon av dina uppgifter?

CamillaT skrev:

Prova att göra på motsvarande sätt för formeln $y = {10}^{n+1}$. Vad får du då? Stämmer det in på någon av dina uppgifter?

Verkar inte som det, för ingen börjar på 100

Riktigt!

Och nästa formel?

CamillaT skrev:

Riktigt!

Och nästa formel?

Y=2*10^n+1 börjar på 200, och det gör en av talföljden!

Ja! Börjar du få kläm på hur det fungerar?

(Du hoppade i och för sig över $y = {10}^{n-1}$)

CamillaT skrev:

Ja! Börjar du få kläm på hur det fungerar?

(Du hoppade i och för sig över $y = {10}^{n-1}$)

Yes, jag fattar det nu! Men finns det inte något annat sätt än att bara testa sig fram? 

Här var ju uppgiften att para ihop serierna med de formler som föreslogs.

Men annars handlar det om att du gör som i tipset, tar fram kvoten mellan två på varandra följande tal i serien. Så för a) ser du att 100/10 = 10, 1000/100 = 10 o.s.v. Då är det alltså 10 upphöjt till något. Eftersom första talet i serien är 10 som är detsamma som ${10}^1$så är det $y={10}^n$.

Medan i b) börjar serien med 1 som är det samma som ${10}^0$, därför blir det $y={10}^{n-1}$

Och när det inte är en jämn 10-potens, som i c) och d), så måste du multiplicera med en faktor, i de fallen 2. Men kvoten mellan talen i serien är fortfarande 10.

CamillaT skrev:

Här var ju uppgiften att para ihop serierna med de formler som föreslogs.

Men annars handlar det om att du gör som i tipset, tar fram kvoten mellan två på varandra följande tal i serien. Så för a) ser du att 100/10 = 10, 1000/100 = 10 o.s.v. Då är det alltså 10 upphöjt till något. Eftersom första talet i serien är 10 som är detsamma som ${10}^1$så är det $y={10}^n$.

Medan i b) börjar serien med 1 som är det samma som ${10}^0$, därför blir det $y={10}^{n-1}$

Vänta hur blev 10^0  10^n-1? 

$1 = {10}^0$är det första talen i serien. Alltså, på den första platsen , plats n, ska talet bli 1. Då är det inte ${10}^{n }= {10}^1$man börjar på utan ${10}^{n-1 }= {10}^{1-1} = {10}^{0 } = 1$

CamillaT skrev:

$1 = {10}^0$är det första talen i serien. Alltså, på den första platsen , plats n, ska talet bli 1. Då är det inte ${10}^{n }= {10}^1$man börjar på utan ${10}^{n-1 }= {10}^{1-1} = {10}^{0 } = 1$

Okej, nu förstår jag! Tack så mycket för hjälpen!

Härligt!