talföljder

När du skriver "kvoten", vad menar du då?

Vi har mönstret:

$\begin{array}{cc}n:& f\left(n\right):\\ 1& 1\\ 2& 3\\ 3& 9\\ 4& 27\\ 5& 81\end{array}$

Den högra spalten verkar ha något att göra med potenser av 3. 🤔

Med kvoten menar jag 3 att det ökar med tre

Okej, då förstår jag! Ja, det stämmer, men det blir lite märkligt när du skriver ett bråk: 1/3*kvoten^n

För att konstruera en formel kan vi börja med att gissa lite. Om vår formel skulle vara att det n:te talet är lika med $3^n$, stämmer det med våra värden? :)

ja

Gör det? Hur är det med $n=2$? :)

nej då funkar det inte är det då n-1?

Blir svaret då 3^(n-1)?

Prova med de värden du fått! Det är det bästa sättet att kontrollera att en formel är korrekt. 

Därefter, ja, det stämmer. Så vi vet att talen är på formen $3^{n-1}$. Vilket är då det första tal som är större än 10 000? 

n=9?

Nästan! $n=9$ ger oss $3^{9-1}=3^8=6561$. Men du är väldigt nära! $n=10$ ger oss 19 683, vilket då är det första talet större än 10 000. :)

Ja då är det 10

Det stämmer! :)

tack så mycket för hjälpen!:))))