Talföljder
Vilket är det 64: talet i en artimetisk talföljd där det 6:e talet är 32 och det 9:e talet är 47?
Det har förekommit ett fåtal av dessa uppgifter och jag har hitills bara testat mig fram.
Jag undrar om det finns ett sätt man kan lösa det här utan att gissa sig fram? Med en ekvation kanske?
Skulle uppskatta om någon visade mig en metod.
Allmänna formeln för en aritmetisk följd är
an = kn+m
Vi vet inte k och m ännu, men vi kan ta reda på dem.
a6 = 32, dvs. 6k+m = 32
a9 = 47, dvs. 9k+m = 47
Kan du få fram k och m då?
Laguna skrev:Allmänna formeln för en aritmetisk följd är
an = kn+m
Vi vet inte k och m ännu, men vi kan ta reda på dem.
a6 = 32, dvs. 6k+m = 32
a9 = 47, dvs. 9k+m = 47Kan du få fram k och m då?
Jag förstår inte riktigt, fick du inte precis fram k, eller?
Hur mycket är k då?
Laguna skrev:Hur mycket är k då?
nej, jag hade fel. Samband är knepigt asså. Hur gör man efter
a6 = 32, dvs. 6k+m = 32
a9 = 47, dvs. 9k+m = 47
?
Jag kan ju inte bara lägga vilket tal som helst på k jag måste ju ta hänsyn till vad m kan vara
Ja, den allmänna metoden lär man sig senare, men här kan du subtrahera 32 från 47, då får du hur mycket tre steg är, alltså 3k.
Jaha, 47-32= 15.
det e 3k mellan
15/3 = 5
5=n
vad är den allmänna metoden?
3k = 15, så k = 5, inte n.
Med k = 5 så kan du räkna ut m och sen kan du sätta in n = 64.
Den allmänna metoden står här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-funktioner-och-ekvationssystem/substitutionsmetoden
(och senare additionsmetoden).
