Talföljder

Hej! Jag försökte lösa denna uppgift!

Skriv summan 2-4+8-16+32-64 med hjälp av summatecknet sigma och en sluten formel.

Jag kunde inte hitta en sluten formel för dessa tal! Enligt facit är sluten formel: (-1)^n-1 . 2ⁿ

Min fråga är hur kan man hitta sådana komplexa formel, alltså finns det någon metod?

Jag känner inte till någon generell metod alltså som fungerar för alla fall.

Men börja med att kolla om skillnaden mellan två på varandra termer är konstant sen om kvoten är konstant.

Här är kvoten konstant -2 alltså är termerna $k {(- 2)}^{n}$ sätt sen n=1 så der du att k=-1

(inte identisk med facit men ekvivalent)

Det är en geometrisk summa, så du kan använda formeln för en sådan.

Svara