Talföljdens mönster
Hej,
När man ska ta reda på ett tals mönster, hur gör man då? T.ex. har jag kommit fram så här långt med uppgiften:
4 7 _ 13 16
Vilket är det talet som utelämnas? Svar: 10, för jag ser att det ökar 3 för varje tal, så man adderar med 3
Vilket är det 10:e talet om talföljden fortsätter enligt samma mönster? Jag undrar hur man kan ta reda på formeln för ett mönster och vad man bör tänka på för att få lösningen.
Tack på förhand!
Det första talet är 4 = 1+3
Det andra talet är 7 = 1+3+3
Det tredje talet är 10 = 1+3+3+3 = 1+3*3
Det fjärde talet är 13 = 1+3+3+3+3=1+4*3
Kan du se mönstret? Vilket är det n-te talet?
Mönstret är väl 1+n*3 så det blir n-te talet också så. Har jag förstått det rätt?
abcdefghijklmo skrev:Mönstret är väl 1+n*3 så det blir n-te talet också så. Har jag förstått det rätt?
Formeln för n-te talet är mycket riktigt 1+n*3. Brukar skrivas som 3n+1.
Okej, så för att ta reda på det, ska man testa sig fram?
abcdefghijklmo skrev:Okej, så för att ta reda på det, ska man testa sig fram?
Nja, jag skulle kalla det en systematisk undersökning.
Om differesen är konstant kan formeln för tal nummer n i talföljden skrivas som:
y(n)=d*n+k
där d är differensen och k är en konstant.
Talföljden: 4 7 ? 13 16
Skillnaden = 3 -->
y(n)=3n+k
Sen tar du ett godtyckligt värde i följden och stoppar in.
T ex har vi att då n=1 så är y(1)=4:
4=3*1+k
k=1
Formeln blir:
y(n)=3n+1
Som du kanske ser är det väldigt likt räta linjens funktion.
