Talföljden

frågen finns i den andra bilden till övan 

Egenvektorerna kommer ju bara skalas med egenvärdena varje gång du multiplicerar med A, dvs

$A(av_1+bv_2)=\lambda_1av_1+\lambda_2bv_2$

Därför får du

$x_n=A^n(av_1+bv_2)=\lambda_1^nav_1+\lambda_2^nbv_2$, där $x_0=(av_1+bv_2)$

hej, och tack så mycket för din svar, men jag förstår inte hur vi får 6*(-1)^n, i ekvationen för yn

Näst sista raden i din första bild, med a=-3, b=4 (som du får fram genom att $x_0$ är givet), ger $y_n=a(-1)^n(-2)+b5^n\cdot1=6(-1)^n+4\cdot5^n$.