Talföljd - Varför gäller likheten?
Hej jag behöver hjälp med att begripa varför en likhet gäller!
https://gyazo.com/410b42224b879885e9dd3a9646188091
En idé jag har är att skriva ut 2^(n-k)..
Det blir: 2^0 + 2^1 + 2^2 .. 2^n-1 + 2^n.
Vilket är n+1 st termer. Kvoten mellan 1:a och 2:a termen är 2.
Enligt summaformeln för en geometrisk serie blir summan 2^(n+1) - 1.
Vilket i sin tur kan skrivas kan multipliceras med: sum(från 0 - till n) {-1}^k/(k+1).
Men -1:an ställer till det för mig, jag vet inte riktigt hur jag ska fortsätta.
Gäller likheten? För n = 1 får jag inte likhet.
Laguna skrev:Gäller likheten? För n = 1 får jag inte likhet.
https://gyazo.com/54bee1b75ce7d09fa120a740ab3daf4e
Här är kontexten.
Ja, det borde den, det är föreläsningsanteckningar. Jag kunde inte närvara idag så läser igenom dom, examinatorn lag ut dom. Utgångspunkten är att dom bör gälla. Ska jag vara helt ärlig är jag inte till 100% att jag förstår uppgiften. Man ska alltså finna tal sådana att när man ta de två första givna talen för n = 0 beräknar det tredje. Det tredje talet blir det andra och det andra det första och sedan stoppar man in n=1. Och gör sådär tom. en generell lösningsmetod har alstras för ett godtyckligt n. Vad examinatorn använder sig av är en metod som alstrades först.
https://gyazo.com/b0e8defc240046f6055177927f110f5c
https://gyazo.com/216d81af1809c4675dc5fb7e230c5493
Möjligtvis hjälper denna information er att hjälpa mig?
Som Laguna skriver verkar inte likheten gälla. Jag tycker det verkar som om han har faktoriserat ut 2^n och det borde då stå (-1/2)^k istället för (-2^k). Eftersom det är första gången föreläsaren har kursen är det inte helt säkert att allt som står i föreläsningsanteckningarna är rätt.
parveln skrev:Som Laguna skriver verkar inte likheten gälla. Jag tycker det verkar som om han har faktoriserat ut 2^n och det borde då stå (-1/2)^k istället för (-2^k). Eftersom det är första gången föreläsaren har kursen är det inte helt säkert att allt som står i föreläsningsanteckningarna är rätt.
Tack för ditt svar! Det var också vad jag kom fram till. Ska kolla med honom imorgon, om inte annat så kvarstår din slutsats.
