Talföljd - avgöra vilket tal som är startvärdet
Hej!
Hur vet man egentligen vilket tar som är det 0:e eller 1:a talet i en talföljd? Vi tar ett exempel:
Talföljd: 160, 153, 146, 139, …
Min formel: a(n) = 160 - 7n, här tänkte jag att 160 är det 0:e talet. I facit står det dock: a(n) = 160-7(n-1). Så, har ni några tips på hur man ska tänka här? Samma problem uppstår även för geometriska talföljder, ibland sätts det första talet om a(0) och ibland sätts det som a(1).
Det är helt godtyckligt vilket man väljer.
Okej, så både mitt och facits svar är korrekta? Man anpassar bara sin formel efter vilket tal man sätter till n? Men då stöter vi på ett problem :/
Om vi har att a(3) = 250 och a(7) = 15,625 i en geometrisk talföljd med enbart positiva tal och vi ska bestämma summan av de 10 första talen. Jag får att kvoten är 0,5. Problemet är att jag får olika summor beroende på om jag sätter a(0) eller a(1) som det första talet: a(0) skulle ju bli 2000, medan a(1) blir 1000. Hur löser man detta? Extremt frustrerande :/
Enligt formelsamlingen som man får använda i Ma5 definieras det som i ditt facit, så vill du ha samma svar som i facit så man skall göra. Bortsett från detta håller jag med om att det är godtyckligt.
Okej. Facit tänker uppenbarligen att det första talet i talföljden är a(1), utan att det finns något a(0). Gäller detta för både aritmetiska och geometriska talföljder? Är det så jag bör tänka framöver, på prov exempelvis? Eller kan jag fråga läraren om det skulle vara oklart under provet? Detta skapar verkligen förvirring hos mig :/
Jag hoppas verkligen att uppgiften du beskriver här:
Om vi har att a(3) = 250 och a(7) = 15,625 i en geometrisk talföljd med enbart positiva tal och vi ska bestämma summan av de 10 första talen. Jag får att kvoten är 0,5. Problemet är att jag får olika summor beroende på om jag sätter a(0) eller a(1) som det första talet: a(0) skulle ju bli 2000, medan a(1) blir 1000.
inte är hämtad direkt från en bok eller tenta, utan något du har formulerat själv. Om någon har formulerat en uppgift på ett så tvetydigt sätt MÅSTE man godkänna båda svaren, anser jag.
När jag var ny som lärare tänkte jag att jag inte ville formulera mina uppgifter så tråkigt som matte/fysik/kemi-uppgifter brukar vara. Så småningom förstod jag varför de är så "tungt" formulerade. Däremellan hade jag givit full poäng för ett svar som inte alls var det jag hade tänkt mig, eftersom eleverna hade svarat på den frågan hag hade ställt, inte den fråga jag hade tänkt ställa.
Okej, detta ger mig trygghet, jag får hoppas att provuppgifterna är tydligt ställda. Uppgiften ovan är faktiskt hämtad från en stencil (och kanske är en tänkt provuppgift). Jag får väl helt enkelt fråga läraren om en fråga skulle vara otydligt ställd under provet. I annat fall får jag använda formelsamlingens definition som du skrev om tidigare, då blir ju a(1) det första talet. Tack för hjälpen :)
