Talföljd:

En patient ska öka mängden medicin gradvis under 20 dagar. Dosen ska ökas från 5 enheter den första dagen till 30 enheter den 20:e dagen. Den procentuella ökningen från dag till dag ska vara densamma. a) Hur stor är den procentuella ökningen per dag? b) Hur mycket medicin tar patienten under de 20 dagarna?

Jag antar att det är genom geometrisk talföljd som jag ska räkna efter, eftersom att vi har en procentuell förändring, vilket innebär att vi då får en förändringsfaktor som vi tar ^n.

Men jag vet tyvärr inte riktigt hur jag ska börja? Hur ska jag få fram kvoten? Någon som vet hur man ska börja på en sådan här uppgift? och tänker jag rätt att det blir en geometrisk talföljd?

På a-frågan är det en potensfunktion. Du vet att Den första dosen skall vara $5$ , den andra $5x$ , den tredje $5x^2$ och den tjugonde skall vara $5x^19=20$ . Lös den som du gjorde i Ma2. Då får du fram tillväxtfaktorn/kvoten x.

På b-frågan är det en geometrisk summa.

Dag 1 är dosen $d_1 = 5$ enheter.
Dag 2 är dosen $d_2 = p\cdot d_1$ enheter.
Dag 3 är dosen $d_3 = p\cdot d_2$ enheter.
Dag 20 är dosen $d_{20} = p^{19}\cdot d_1 = 30$ enheter.

Den sammanlagda mängden medicin under de 20 dagarna är

$d_1 + d_2 + d_3 + \cdots + d_{20}$ .

Svara