Talföljd

Vad är uppgiften?

Hitta ett samband. T.ex. 1,8,27,81 så är an = n^3.

a_n = a_n-1*a_n-2 är väl ett bra samband. Eller måste det vara en sluten formel?

Om du tittar närmare på 2, 4, 8, 32 ..., kan du märka att alla är tvåpotenser ($2=2^1$, $4=2^2$,$8=2^3$, $32=2^5$,osv).

Vad kan du se när du tittar på potenserna 1, 2, 3, 5, ... ? Vilken "känd" talföljd får du fram? (Se också matteboken  https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/aritmetik/upptacka-monster-och-generella-samband#!/)

Jag kan hitta sambandet. 2^1, 2^ 2, 2^3, 2^5, 2^8, 2^13 ……. 
Potenser blir alltså 1,2,3,5,8,13,21,34,55……..

Hur ska jag skriva det till en formel?

Det är Fibonacci-följden och det finns en formel för den, men den är lite komplicerad och inget som man förväntas räkna ut ens i Matte 5, tror jag.