Talföljd

Differensen mellan figur 1 och 2 är 6. Differensen mellan figur 2 och 3 är också 6. Vad kan då differensen mellan figur 3 och 4 tänkas vara? 

Skillnaden är konstant. Vad kan du dra för slutsats av det?

Det låter som en ganska svår uppgift för åk 8.

Man brukar räkna mest med två sorters talföljder:

1) Varje tal är X gånger så stort (t.ex. dubbelt så stort eller tre gånger så stort, eller 1.5 gånger, eller... ) som det föregående.

2) Varje tal är X större (t.ex. 5 större, eller 80 större, eller...) som det föregående.

Exempel på 1) är talföljden  5, 15, 45, 135, ... där varje tal är tre gånger så stort som det föregående.

Exempel på 2) är 7, 12, 17, 22, 27,... där varje tal är fem större än det föregående.

Ser du något av de här mönstren i din talföljd?

Jag vet att det är 6 mellan varje men jag vill ha en formel så jag kan vet tex hur många det finns i figur 36 eller 79

Ella.h skrev :

Jag vet att det är 6 mellan varje men jag vill ha en formel så jag kan vet tex hur många det finns i figur 36 eller 79

 Börja men att tänka hur figur 4 kan se ut. Du kan sedan skriva om siffrorna som

Figur 1 =  $0 + 4$

Figur 2 = $6 + 4$

Figur 3 = $6 \cdot 2 + 4$

Ser du mönstret nu?

Eftersom det är en fast differens kan man använda sig av formeln för aritmetisk talföljd. Den är: a(n)=a(1)+d*(n-1). a(1) är det första värdet i serien, d är differensen och n är talet du letar efter. Om du till exempel vill räkna ut a(36) blir det: a(36)=4+3*(36-1)=109.

statement skrev :

Ella.h skrev :

Jag vet att det är 6 mellan varje men jag vill ha en formel så jag kan vet tex hur många det finns i figur 36 eller 79

 Börja men att tänka hur figur 4 kan se ut. Du kan sedan skriva om siffrorna som

Figur 1 =  0+4 0 + 4

Figur 2 = 6+46 + 4

Figur 3 = 6·2+4 6 \cdot 2 + 4

Ser du mönstret nu?

 Okej tack 

6n - 2