Talet K
Visa att ett tal K är delbart med 9 om talets siffersumma är delbar med 9
Skulle jag kunna få hjälp på traven?
Något likt detta;
https://mathb.in/78528
Hänger inte med. SKulle vi kunna ta det steg för steg?
Bump
naturnatur1 skrev:Bump
Låt oss ta ett enklare fall först, 3-siffrigt tal
Talet "abc" kan skrivas
Är du med på detta?
Ja det är jag, men jag fattar inte varför man vill skriva det 99+1 och 9+1, varför inte bara 100 och 10 direkt?
Man vill separera siffersumman och lånar 1 "enhet" från varje 10-position.
I 99a+9b kan du sedan bryta ut 9.
Hur ser sista raden ut då?
Vet inte om detta är det du söker men
9(11a+1b)
Det är rätt.
Denna term är delbar med 9.
Om siffersumman är delbar med 9 är HL delbart med 9 och då är även VL delbart med 9.
Gör om dessa räkningar för 4- coh 5-siffrigt tal så du fattar metoden.
Sedan tror jag du förstår den allmänna metoden ovan, som bara är en generalisering av de enklare fallen.
Talet abcd
1000a + 100b + 10c + 1d
Om jag istället ska visa att det talet är delbart med 3 om talets siffersumma är delbart med 3 hur hade man gjort då?
(300+700)a + (30+70)b + (3+7)c + d?
naturnatur1 skrev:Talet abcd
1000a + 100b + 10c + 1d
Om jag istället ska visa att det talet är delbart med 3 om talets siffersumma är delbart med 3 hur hade man gjort då?
(300+700)a + (30+70)b + (3+7)c + d?
Gör precis som i fallet 9, men instället för att bryta ut 9, så bryter du ut 3. Det går bra då 3*3=9.
(300+700)a + (30+70)b + (3+7)c + d
300a+30b+3c
3(100a +10b+c)
Bryt ut 9 som tidigare och då 9=3*3 detta delbart med 3.
abcd
1000a + 100b + 10c + d = (999+1)a + (99+1)b + (9+1)c + d
(999a + 99b + 9c) + a + b+c+d
9(111a+11b+c)
Menar du så?
Mkt bra.
Då
9(111a+11b+c) = 3*3(111a+11b+c)
är detta delbart med 3 och då siffersumman är delbar med 3 är VL delbart med 3.
Detta arbetssätt fungerar bara för 3 och 9.
