Talet e och naturliga logaritmer

Tips:

$\ln a^b=b\ln a\Rightarrow$

$\ln 4=\ln 2^2=2\ln 2$

Okej tack, det var ju inte så svårt med ditt tips, men hur har man kommit fram till det?

Du bör kunna nedanstående logartimlagar.

Jag antar bas 10 fast funkar för alla.

Anta   $\log \left(a\right)=b {10}^b=a$

$a^k={\left({10}^b\right)}^k={10}^{bk}$ sen logar man båda sidorna

$\log \left(a^k\right)=b·k$ och som vi antog är $b=\log \left(a\right)$ alltså $\log \left(a^k\right)=k·\log \left(a\right)$