7 svar
88 visningar
stella123 behöver inte mer hjälp
stella123 48
Postad: 13 okt 2023 17:46

Talet e

Hej!

Jag fattar inte varför man använder talet e i vissa situationer. T.ex i denna uppgiften: 

I en typ av brandvarnare finns 280 ng av det radioaktiva ämnet americium-241. Halveringstiden för ämnet är 432 år. Bestäm en modell för mängden y ng av det radioaktiva ämnet efter x år.

De löser den såhär:

Vi väljer en exponentialfunktion med basen e som matematisk modell:

y= Cex

x = 0 C= 280

x=432 y=140

140 = 280 * ek*432

Leder till... k = ln 0,5 / 432

Modellen  blir y = 280 * e-0,0016*x

Varför använder man e? Kan man inte bara räkna ut a som vanligt som man gjort innan?

Anto 244
Postad: 13 okt 2023 18:21

Jo

a=ek

Laguna Online 30294
Postad: 13 okt 2023 19:25

Du kan välja vilken bas du vill, t.ex. 10 eller 2.

e är man så van vid så att man ofta använder det även när det inte finns någon fördel med det.

stella123 48
Postad: 13 okt 2023 21:08

Okej! tack för svaren.

Kan man tänka att istället för att räkna ut a så räknar man ut k?

Anto 244
Postad: 13 okt 2023 22:23

Ja

Marilyn 3345
Postad: 13 okt 2023 22:40

Jag har undrat samma. Själv skulle jag (kanske) lösa uppgiften så här:

Låt 432 år vara 1 Tidsenhet. Då är x år = x/432 T.e

då har vi y = 0,5x/432 280

stella123 48
Postad: 14 okt 2023 08:42

Okej tack för hjälpen! Exakt så skulle jag också gjort Marilyn.

Men då kan man använda båda metoderna kanske, fast med e blir det lättare i vissa fall.

Marilyn 3345
Postad: 14 okt 2023 13:29

Det är inte fel att ha några e i verktygslådan som reserv. Förr eller senare behövs de.

Svara
Close