Talet 5183 har primtalstvillingar som faktorer, vilka?

Lår p vara den mindre av de två primtalstvillingarna. Då är det andra primtalet p+2. Dessa representationer kan användas för att konstruera en ekvation innehållandes p.

 Har man lärt sig andragradsekvationer i 8:an? Om inte, så har jag ett annat förslag.

p och (p+2) är nästan lika stora.

Ekvationen kan ge en idé för testande även om man inte kan en viss teknik men fler förslag är också bra. 

Vi har inte lärt oss om ekvationer ännu. Är möjligt att lösa den hör uppgiften utan att göra en ekvation?

Med ekvation menade jag endast att sammanfatta konceptet

"Produkten av ett primtal p och samma primtal plus 2 ska bli 5183"

med

$p(p + 2) = 5183$

Sedan kan man gå tillväga på olika sätt för att hitta detta primtal p och dess tvilling p + 2.

En metod är andragradsekvationer såsom Laguna nämner men det är i regel en gymnasieteknik, istället så kan man använda Bubos tips om att p och (p + 2) är nästa lika stora:

Att de är nästan lika stora betyder att de borde ha värden som inte är långt ifrån kvadratroten av 5183 eftersom det är kvadratroten som är det tal man ska ha om man vill skriva 5183 som en produkt av två lika tal.

$\sqrt{5183} \times \sqrt{5183} = 5183$

Värdet på $\sqrt{5183}$ borde alltså vara nära p och man kan använda det talen som en startpunkt för att börja testa olika heltal och se om $p(p + 2) = 5183$

Försök primtalsfaktorisera talet. Utgå ifrån att talet endast består av de två primtalstvillingarna. Eftersom talen troligtvis är ganska lika i storlek, börja med primtal tal runt $\sqrt{5183}\approx80$.