Talen a, b, c, d är positiva heltal sådana att a/b < c/d . Då gäller:
Talen a, b, c, d är positiva heltal sådana att a/b < c/d . Då gäller:
a) (a+b)/(c+d) < c/d;
b) (a+c)/(b+d) < c/d;
c) (a+d)/(b+c) < c/d;
d) inget av (a)-(c) gäller generellt.
Vilket approach är bäst att ta här?
Intuitivt känns b) rätt, eftersom man tar "medelvärdet" av nämnaren respektive täljaren av olikheten i frågan, vilket borde leda till ett bråk som är mindre än det större bråket (c/d). Med det sagt känns inte resonemanget särskilt pålitligt och jag skulle gärna vilja höra andra sätt att lösa en sådan här uppgift.
Detta ser inte ut som en Ma1-uppgift. Varifrån kommer uppgiften? /moderator
Smaragdalena skrev:Detta ser inte ut som en Ma1-uppgift. Varifrån kommer uppgiften? /moderator
Frågan kommer från matematik- och fysikprovet, vilket är ett antagningsprov till några tekniska utbildningar på olika lärosäten. Jag valde att ställa frågan här eftersom det är en den handlar om grundläggande algebra. Var bör jag egentligen publicera frågor av liknande karaktär?
Vi planerar att göra en särskild flik för MaFy-provet, eftersom det finns ganska många frågor från det provet. Tills dess, lägg frågorna på Ma4 eftersom man förväntas ha den kunskapen när man gör det provet. Jag flyttar tråden dit. /moderator
