Talbaser - bestäm talbasen b

EDIT: Fick hjälp på annat håll än här :) Det var min väldigt trötta studenthjärna som spelat mig ett spratt bara :)

Hej,

Har denna fråga i min mattebok: 

Vilket värde har basen b om likheten ${330}_{tio}={406}_b$  gäller?

Svaret ska bli 9, och jag får inte riktigt ihop hur jag ska få fram 9.

Jag kom såhär långt innan jag gav upp:

Basen är b. Det medför att positionerna i talsystemet är $b^2, b^1, b^0$, eller $b^2, b, 1.$

Talet ${406}_b=b^2\times 4+b^1\times 0+b^0\times 6=b^2\times 4+0+6$. Och nu vet jag inte vart jag ska ta det härifrån. 

Förkortat skrivet har jag ju nu $4b^2+6 ={406}_b={330}_{tio}$

Löser jag ekvationen per vanligt vis med =406 så får jag inte 9. Löser jag den med =330 får jag inte heller 9. 

Så vart tar jag det härifrån, alternativt vad har jag gjort fel tidigare?