Talbaser
Hej
Såhär långt har jag kommit
Alltså jag vet att både x och y ska vara 6, men jag undrar ifall det är något man provar sig fram till bara
Hej.
Bra början, även om du har skrivit en del saker lite fel rent formellt.
Det du har kommit fram till är en diofantisk ekvation, dvs en ekvation där ingående obekanta storheter ska vara heltal.
Har ni lärt er några metoder för att lösa sådana ekvationer?
Om inte så kan du hitta en sådan under rubriken "Linjära diofantiska ekvationer" på sidan jag länkade till.
822/144 = 5,7, så x måste vara större än 5.
Nu finns bara 6, 7, 8 och 9 att pröva för x, så det kan vara den snabbaste vägen.
Yngve skrev:Hej.
Bra början, även om du har skrivit en del saker lite fel rent formellt.
Det du har kommit fram till är en diofantisk ekvation, dvs en ekvation där ingående obekanta storheter ska vara heltal.
Har ni lärt er några metoder för att lösa sådana ekvationer?
Om inte så kan du hitta en sådan under rubriken "Linjära diofantiska ekvationer" på sidan jag länkade till.
Det står om det lite i boken men vi har inte haft någon riktig genomgång om det. Jag läste på lite och förstod att om det finns en gemensam delare till, i detta fall, 144 samt 7 som även delar 822 finns det lösningar till ekvationen. Fastän de är relativt prima går 1 bra som delare.
Jag undrar också över vad det är som är fel i min beräkning, så att jag kan rätta till det
Laguna skrev:822/144 = 5,7, så x måste vara större än 5.
Nu finns bara 6, 7, 8 och 9 att pröva för x, så det kan vara den snabbaste vägen.
Tack. Kan du dock förklara varför du dividerar 822 med 144? Bara så att jag kan förstå det vi gör
Du har 144x - 7y = 822.
Det minsta y kan vara är 0, så 144x måste vara minst 822.
Ok, och utgår man ifrån 144x för att det är större än 7y? Jag förstår halvt typ, för det make sense att 144x måste minst ska vara 822 eftersom man ska subtrahera 7y för att få 822
Prova alla x från 0 till 9 så kanske det klarnar.
Laguna skrev:Prova alla x från 0 till 9 så kanske det klarnar.
Men x kan väl även vara 10 eller 11?
Jaha, det kanske det kan. Jag tänkte att det skulle vara en siffra, det brukar alltid vara det i såna här uppgifter.
I talbasen tolv heter de ju A och B, men eftersom ekvationen är skriven i talbasen tio så måste man skriva 10 och 11.
Okej så jag provade med alla x fram till 11 och till min förvåning börjar jag ändå förstå, rätta mig ifall jag har fel:
Vi utgår ifrån 144x eftersom annars måste y vara ett negativt tal vilket det ej kan vara - det kan minst vara 0 och därmed måste 144x minst vara 822. För alla x innan 6 ges ett negativt värde för y (vilket det ej kan vara som sagt) och dessutom var det inga heltal för den delen (även för alla x efter 6 upp till 11).
Följaktligen är x = 6, y = 6 rätt svar
Juste, och för övriga x större än 6 blir y större än 7 vilket det ej får vara
Är det rätt tänkt?
