1 svar
61 visningar
Student02 619
Postad: 19 aug 2018 20:03

Talbas

Hej! Skulle någon kunna hjälpa mig hitta ett smidigare sätt att omvandla från talbas fyra till ex 2? Hade varit tacksam för snabbt svar. 

AlvinB 4014
Postad: 19 aug 2018 20:24 Redigerad: 19 aug 2018 20:25

Man kan utnyttja det faktum att 4=224=2^2.

T.ex. om vi ska omvandla 120141201_4 till bas två skulle vi kunna göra det genom att först gå via bas tio:

12014=43+2·42+40=9710=26+25+20=110000121201_4=4^3+2\cdot4^2+4^0=97_{10}=2^6+2^5+2^0=1100001_2

Men, om vi vill slippa gå via bas tio kan vi utnyttja att 4=224=2^2:

12014=43+2·42+40=(22)3+2·(22)2+(22)0=1201_4=4^3+2\cdot4^2+4^0=(2^2)^3+2\cdot(2^2)^2+(2^2)^0=

Man kan förenkla detta med hjälp av potenslagarna och få:

=26+25+20=11000012=2^6+2^5+2^0=1100001_2

Och vips så har man siffrorna i bas två, utan att behöva gå via bas 10. Notera dock att ett sådant här trick inte alltid funkar.

Svara
Close