Tal upphöjt till tal upphöjt till tal

Läser en distanskurs i matematik och ska avgöra om vissa påståenden är falskt eller sant. Ett påstående är

2^2^3=2^6. Där finns inga parenteser i uttrycket utan står bara såhär. Jag vet nu att rätt svar är att påståendet är falskt men kan inte riktigt förstå teorin bakom. Jag tänker mig att väster till höger regeln skulle gälla i ett sånt här fall men verkar inte så. Så det ända alternativet är ju att 2^2^3=2^8=256. Tycker det är lite skumt dock. Någon som har en förklaring på detta? Tack på förhand :D

Tråd flyttad från Kluringar till Matte 2. Kluringforumet är endast till för utmaningar du vill ge till andra. // Pepparkvarn/Smutstvätt, moderator

Man har kommit överens om att potenser beräknas före multiplikation och division, som beräknas före addition och subtraktion, och att parenteser beräknas allra först. Man har kommit överens om att "potenstorn" skall beräknas utifrån, d v s $2^{2^{3}}$ betyder $2^{(2^{3})}$ . Man skulle kunna ha gjort annorlunda, men det var detta man har kommit överens om.

Man kan tänka så här: $(a^b)^c$ kan lika gärna skrivas $a^{bc}$ , medan $a^{(b^c)}$ alltid skulle behöva parenteser.

Tack, förstår nu :D

Rassebasse00 skrev:
Men om potenstorn ska beräknas utifrån borde ju det bli $2^{(2^{3})} = 2^{8}$ . Förstår inte riktigt vad du menar där du skriver $(2^{2}) 3$ ?

Jag skrev fel - har rättat till det nu.

Svara

Visa senaste svar