Tal med olika baser

Har suttit tillsammans med en kompis ett bra tag nu och klurat, men vi får inte till det trots att jag läst beskrivningen hur man ska tänka.

Hur ska jag tänka kring 1476? Om vi börjar med A, hur kan då svaret bli 23? Som jag förstått det ska man dela in kulorna i grupper om 8, vilket blir 2, plus resten (3). Ska man då ta att varje grupp om 8 är ett tiotal, så det blir 10+10+3? Jag förstår ändå inte hur/varför man ska göra så.

Tänker jag fel? Snälla, hjälp mig hur jag ska tänka.

Nej, med basen 8 blir det 8+8+3. Två åttatal plus tre ental.

Jag tycker att det är lättare att tänka 'baklänges', dvs se vad de olika positionerna betyder i resp talbas-system

Ex. Vårt vanliga decimala system med basen 10. Ex $123_{10}$
Positionerna från vänster till höger har vikten - $10^{2}, 10^{1}, 10^{0}$
Och det aktuella talet är då värt: $1 \cdot 10^{2} + 2 \cdot 10^{1} + 3 \cdot 10^{0} = 100 + 20 + 3 = 123$

I systemet med bas 8 kan siffrorna vara 0-7 och ett ex visar: ${a b}_{8} = a \cdot 8^{1} + b \cdot 8^{0}$
Beroende på a kan position 'a' betyda: 0,8,16,24,32,40,48,56
I bokens ex är talet 19 - då blir a=2 -- Då har vi klarat av 16 av 19. Återstår 3
Positionen 'b' kan betyda 0,1,2,3,4,5,6,7 - - Här väljer vi då 3
Alltså: $19_{10} = 23_{8}$

Är detta en framkomlig väg?

Svara