Tal i potensform (rättning av uppgift)

strandsroliga skrev:

Snälla, lägg in bilden på rätt håll! Nu känner jag mig så här:

strandsroliga skrev:

dina svar /motiveringar stämmer inte varken för a-c. Jag bjuder in dig att pröva (-5)(-5) som ett exempel, blir det negativt eller positivt?
sedan kan du testa (-5)(-5)(-5)(-5), ser du ett möster? Vad händer om ett negativt tal har en exponent som är jämnt?
dvs undersök vad: $a^2, a^4,a^6$blir om du stoppar in en valfri siffra som är negativ, dvs -1 eller -2.

Smaragdalena skrev:

strandsroliga skrev:

Snälla, lägg in bilden på rätt håll! Nu känner jag mig så här:

Självklart! Fixat nu.

Nej dina svar stämmer inte riktigt.

Tänk på att

• $a^2=a\cdot a$
• $a^3=a\cdot a\cdot a$
• $a^{10}=a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a$

och följande:

• Produkten av två negativa tal blir ett positivt tal, exempel $(-2)\cdot(-2)=2$.
• Produkten av ett positivt och ett negativt tal blir ett negativt tal, exempel $(-2)\cdot2=-4$.

Men är du säker på att uppgifterna är formulerade exakt som du skrivit dem? I så fall är det endast a-uppgiften som ger ett entydigt svar. På b- och c-uppgiften beror svaret på vilket värde som det negativa talet $a$ har.

Vill du ha mer hjälp kring hur du kan tänka?

Du har fel på alla tre talen. Så här blir det:

a)     $a^{10}$
                 t.ex. a=-5

         $$\begin{gathered} {(-5)}^{10} = -5·-5·-5·-5·-5·-5·-5·-5·-5·-5= \\ = 25 · 25 · 25 · 25 · 25 = 9765625 \end{gathered}$$

b)     $a^2-10$

                 t.ex. a=-5

          $$\begin{gathered} {(-5)}^2 - 10 = -5 · -5 -10 = \\ = 25 - 10 = 15 \end{gathered}$$

c)     $a^3+10$

                 t.ex. a=-3

          $$\begin{gathered} {(-3)}^3 + 10 = -3 · -3 · -3 + 10 = \\ = -27 + 10 = -17 \end{gathered}$$

Yngve skrev:

Nej dina svar stämmer inte riktigt.

Tänk på att

• $a^2=a\cdot a$
• $a^3=a\cdot a\cdot a$
• $a^{10}=a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a$

och följande:

• Produkten av två negativa tal blir ett positivt tal, exempel $(-2)\cdot(-2)=2$.
• Produkten av ett positivt och ett negativt tal blir ett negativt tal, exempel $(-2)\cdot2=-4$.

Men är du säker på att uppgifterna är formulerade exakt som du skrivit dem? I så fall är det endast a-uppgiften som ger ett entydigt svar. På b- och c-uppgiften beror svaret på vilket värde som det negativa talet $a$ har.

Vill du ha mer hjälp kring hur du kan tänka?

Tack så mycket för hjälpen av alla! Förstår precis hur man ska räkna nu.