Tal i potensform

Först och främst, försök få alla termer som innehåller x ensamt i ena ledet. :)

Smutstvätt skrev:

Först och främst, försök få alla termer som innehåller x ensamt i ena ledet. :)

$$\begin{gathered} \frac{8^2}{2^x}·8^2= 4·8^2 \\ {2}^x = 4·8^2 \end{gathered}$$

Utmärkt! Nu vore det bra om vi kunde skriva om HL så att vi får en ekvation på formen $2^{\mathrm{någonting}}=2^{\mathrm{något} \mathrm{annat}}$, eftersom vi då kan dra slutsatsen att $\mathrm{någonting} = \mathrm{något} \mathrm{annat}$. Hur kan du skriva om fyra och åtta som potenser av två?

EDIT: Jag läste fel i ditt inlägg. Din omskrivning är inte helt korrekt. Du vill bli av med nämnaren (4), och då är det den du behöver multiplicera båda led med. :)

plugg_nödig skrev:

Smutstvätt skrev:

Först och främst, försök få alla termer som innehåller x ensamt i ena ledet. :)

$$\begin{gathered} \frac{8^2}{2^x}·8^2= 4·8^2 \\ {2}^x = 4·8^2 \end{gathered}$$

Men $\frac{8^2}{2^x}\cdot 8^2$ är inte $2^x$.

Laguna skrev:

plugg_nödig skrev:

Visa föregående citat

Smutstvätt skrev:

Först och främst, försök få alla termer som innehåller x ensamt i ena ledet. :)

$$\begin{gathered} \frac{8^2}{2^x}·8^2= 4·8^2 \\ {2}^x = 4·8^2 \end{gathered}$$

Men $\frac{8^2}{2^x}\cdot 8^2$ är inte $2^x$.

Nu blev det snurrigt, vad är rätt och vad är fel?

plugg_nödig skrev:

Smutstvätt skrev:

Först och främst, försök få alla termer som innehåller x ensamt i ena ledet. :)

$$\begin{gathered} \frac{8^2}{2^x}·8^2= 4·8^2 \\ {2}^x = 4·8^2 \end{gathered}$$

Första raden är sann, men leder dig inte närmare lösningen av ekvationen. Andra raden är fel.

Smutstvätt skrev: "och då är det den du behöver multiplicera båda led med. :)"

Ska jag multiplicera båda leden med 4?

Ska jag multiplicera båda leden med 4?

Det kan du göra om du har lust, men det leder dig inte närmare ekvationens lösning.

Det krångligaste är att du har 2^x i nämnaren, eller hur? Vad skall du multiplicera med på båda sidor för att bli av med 2^x?

plugg_nödig skrev:

$\frac{8^2}{2^x}= 4$

På forumet ska man skriva vad man själv tror, eller vad man själv försökt, men jag sitter som ett frågetecken... Jag har aldrig löst en sådan uppgift och har därför ingen aning om vad det första man gör är och facit ger mig bara svaret.

1)  Multiplicera både VL och HL med  $2^x$

2)  Därefter kan du förkorta bort  $2^x$ i täljare och nämnare i   VL

sedan får du fortsätt på egen hand