tal i olika baser
Familjerna på Mars är ofta väldigt barnrika och de använder inte 10 som bas i sitt talsystem. En familj hade, angivet i deras talsystem , 32 sönder och 46 döttrar, sammanlagt 111 barn. Vilket talsystem använder marsianerna och hur många barn hade familjen angivet i 10 systemet.
Jag vet inte riktigt om det finns en metod för att hitta okända talbaser men mitt svar är 2, alltså de använder 2 som bas i sitt talsystem.
Sönerna + döttrarna= antal barn
Så vi söker en talbas där det gäller att 32+46=111
Är du med så långt?
Jonto skrev:Sönerna + döttrarna= antal barn
Så vi söker en talbas där det gäller att 32+46=111
Är du med så långt?
Ja!
Vi kan direkt notera att bas 2 inte kan vara det rätta svaret. Talbas 2 använder bara siffrorna 0 och 1.
Talbasen ifråga måste åtminstone ha upp till siffran 6 då siffran 6 anges i ett av talen i talbasen, 46.
Skriv upp det som en uppställning och titta. När vi adderar ihop positionerna längst bak så tar vi 6+2=8.
Detta blir dock bara till en etta när det skrivs som summan på raden under, resten är överflyttat till nästa kolumn (på samma sätt som vi flyttar över tiotal till tiotalskolumnen). Hur kan det komma sig? Vad säger det om talbasen?
Jonto skrev:
Skriv upp det som en uppställning och titta. När vi adderar ihop positionerna längst bak så tar vi 6+2=8.
Detta blir dock bara till en etta när det skrivs som summan på raden under, resten är överflyttat till nästa kolumn (på samma sätt som vi flyttar över tiotal till tiotalskolumnen). Hur kan det komma sig? Vad säger det om talbasen?
Jag vet inte riktigt om jag ska säga att basen är 7 eller 8 men jag vet att man kan använda 0 till ett mindre än basen t.ex i bas 7 kan man använda 0-6 och i 8 använder man 0-7. Men 2+6= 8 och så flyttades resten till nästa kolumn så basen borde vara 8.
Om basen hade varit 8 så skulle 2+6 = 1 åtta-tal och 0 ental. Stämmer det med uppgiften?
