TAL -> 2.2 (Potenser), uppgift 2234

Uppgift:

"Skriv som potens med basen 5:"

b) $\frac{4 \times 5^{2} + 5^{2}}{5^{4}}$

Det jag har gjort än så länge tror jag kan vara rätt, men problemet är att jag inte vet hur jag ska gå vidare... Detta har jag räknat ut:

$\frac{4 \times 5^{2} + 5^{2}}{5^{4}} = \frac{4 \times 25 + 25}{5^{4}} = \frac{125}{625}$

Jag vill även tillägga att man inte får använda miniräknare.

Välkommen till Pluggakuten! Utmärkt tanke! Du kan dock behålla parenteserna, så slipper du räkna så mycket. Gör såhär istället: Bryt ut $5^2$ i täljaren. Då får du ett tal på formen $\frac{5^{2} (. . .)}{5^{4}}$ . Vad ska stå istället för "..." inuti parenteserna? :)

Smutstvätt skrev:
Välkommen till Pluggakuten! Utmärkt tanke! Du kan dock behålla parenteserna, så slipper du räkna så mycket. Gör såhär istället: Bryt ut $5^2$ i täljaren. Då får du ett tal på formen $\frac{5^{2} (. . .)}{5^{4}}$ . Vad ska stå istället för "..." inuti parenteserna? :)

Okej. Alltså?: $\frac{5^{2} \times 5}{5^{4}} = \frac{5^{2 + 1}}{5^{4}} = \frac{5^{3}}{5^{4}} = 5^{3 - 4} = 5^{- 1}$

rätt

Börja med att bryta ut faktorn 5² i täljaren istället. Hur ser det ut när du har gjort det?

Svara

Visa senaste svar