Tåg och inbromsning
En dimmig dag kör ett expresståg med hastigheten 108 km/h längs en lång raksträcka. Plötsligt upptäcker lokföraren ett godståg 300 m lägre fram. Godståget håller toppfarten 54 km/h i samma riktning som expresståget. Lokföraren slår genast till bromsarna som kan stanna expresståget på 900 m. Vi förutsätter att accelerationen är konstant. Visa att tågen inte kolliderar. Beräkna det minsta avståndet mellan tågen. Du kan lösa uppgiften med hjälp av s-t-grafer eller beräkning.
Jag tänkte så här: Hur långt hinner godståget på 600 meter? t=s/v=600/15=40 s
och för att veta accelerationen 900=30*40+a*40^2/(2)
600 meter för att om man tar avsåndet mellan tågen så blir det total 900 meter.
och fick accelerationen till -0,375m/s^2
Sen kan jag ej komma vidare, Hjälp tack
Jag förstår inte din tankegång. På 600 m kommer godståget 600 meter, definitionsmässigt.
Asså 900-300 = 600 m som är då s_0 = 0
Expresståget har starthastigheten 108 km/h = 30 m/s.
Expresståget håller medelhastigheten (30+0)/2 m/s = 15 m/s under inbromsningen.
Inbromsningstiden för expresståget är 900/15 s = 60 s.
Accelerationen för expresståget är (0-30)/60 m/s^2 = -0,5 m/s^2
Expresståget kommer att närma sig godståget så länge det har högre hastighet än godståget.
När tågen sedan har samma fart (15 m/s) så är avståndet mellan tågen minimalt.
(Därefter kommer ju godståget att ha den högsta hastigheten och avståndet mellan tågen ökar.)
Tiden det tar för expresståget att minska sin fart till 15 m/s är (15-30)/-0,5 s = 30 s.
Efter 30 sekunder har expresståget rört sig sträckan (30+15)/2 * 30 m = 675 m.
På samma tid har godståget rört sig sträckan 15*30 m = 450 m
Avståndet mellan tågen är då 300+450-675 m = 75 m och detta är det minsta avståndet.
Är det rätt?
- konvertera Km/k till m/s
- beräkna relativhastigheten mellan tågen
- beräkna snäckexpresstågets acceleration (m/s^2)
- hur nära godståget kommer snäckexpresståget tills relativhastigheten sjunker till noll?
Jag har redan gjort det, frågade bara om det är rätt eller fel.
Din lösning ser bra ut. När Taylor började skriva sitt inlägg hade du nog inte hunnit posta din lösning.
jaha tack
Vi har haft en liknande uppgift tidigare.
https://www.pluggakuten.se/trad/bil-problem/
Hastighets-skillnaden ändrar sig från 15m/s till 0m/s
Medelvärdet av hastighets-skillnaden är då 15/2 m/s
Tåget bromsar från 30 till 15m/s på (30-15)/0.5 sekunder
Joo...Doktor.Has hade rätt!
Expresståget håller medelhastigheten (30+0)/2 m/s = 15 m/s under inbromsningen.
Inbromsningstiden för expresståget är 900/15 s = 60 s.
Accelerationen för expresståget är (0-30)/60 m/s^2 = -0,5 m/s^2
Vilken formel andvände du för att lösa deta?
