täcka över parentes och lösa ekvation

Jag förstår inte uppgiften.

renv skrev:

Frågan:

 

"Cajsa ska lösa ekvationen 5 * (x - 2) = 30.

a) Hon täcker över parentesen och skriver x - 2 = ?

b) Vilken lösning har ekvationen?"

Jag testade att lösa ut x till att börja med och det är 5x - 10  = 30, och x är då 8.

Här har jag inte riktigt koll på ordningen jag ska lösa uppgiften enligt. Jag testade att täcka över parentesen (x - 2) och skriva 5 * x - 2 = 30 med x = 8 vilket blir 5 * 8 - 2 = 38. Detta är uppenbarligen inte rätt då det inte överensstämmer med facit. Lite understöd efterfrågas!

Med vänliga hälsningar,

Renv

Tanken med att "täcka över" är att det då tydligt ska framgå hur mycket det du täcker över ska vara värt för att ekvationen ska vara uppfylld.

Ekvationen är

5 * (x - 2) = 30

Jag "täcker över" parentesen med svarta fyrkanter:

5 * ■■■= 30

Här ser man tydligt att värdet av ■■■ måste vara 6 för att ekvationen ska stämma.

Eftersom ■■■ är lika med (x - 2) så betyder det att (x - 2) = 6

Hänger du med då?

(I verkligheten täcker du över med tummen, inte med svarta fyrkanter)

Det här är ett enkelt sätt att utföra något som är mer komplicerat och kallas för variabelsubstitution.

Yngve skrev:

renv skrev:

Frågan:

 

"Cajsa ska lösa ekvationen 5 * (x - 2) = 30.

a) Hon täcker över parentesen och skriver x - 2 = ?

b) Vilken lösning har ekvationen?"

Jag testade att lösa ut x till att börja med och det är 5x - 10  = 30, och x är då 8.

Här har jag inte riktigt koll på ordningen jag ska lösa uppgiften enligt. Jag testade att täcka över parentesen (x - 2) och skriva 5 * x - 2 = 30 med x = 8 vilket blir 5 * 8 - 2 = 38. Detta är uppenbarligen inte rätt då det inte överensstämmer med facit. Lite understöd efterfrågas!

Med vänliga hälsningar,

Renv

Tanken med att "täcka över" är att det då tydligt ska framgå hur mycket det du täcker över ska vara värt för att ekvationen ska vara uppfylld.

Ekvationen är

5 * (x - 2) = 30

Jag "täcker över" parentesen med svarta fyrkanter:

5 * ■■■= 30

Här ser man tydligt att värdet av ■■■ måste vara 6 för att ekvationen ska stämma.

Eftersom ■■■ är lika med (x - 2) så betyder det att (x - 2) = 6

Hänger du med då?

(I verkligheten täcker du över med tummen, inte med svarta fyrkanter)

Det här är ett enkelt sätt att utföra något som är mer komplicerat och kallas för variabelsubstitution.

 Ja, nu är jag med på noterna. Jag listade slutligen också ut att det måste vara 5 *(8 - 2) = 30. Jag räknade dock ut x till 8 genom ekvationslösning och inspektionsmetoden. Det där med att hålla för parentesen stämmer ju som du säger, men jag är inte säker på att den tolkas på det sättet när man läser uppgiften.

I alla fall har jag inte uppfattat att det är så man ska göra, och när jag läser frågan igen är jag inte säker på att jag ens nu tolkar den som du gör. Utan jag hade täckt över parentesen och funderat vad jag ska skriva härnäst, x - 2 = ?. Och vad ska frågetecknet vara? Det hade jag funderat på.

Som sagt, inte säker på att frågan är så bra formulerad. Däremot är din lösning mycket tydlig för täcker jag över parentesen så är 5 * 6 = 30 och 5 (8 - 2) = 5 * 6 = 30.

renv skrev:

 Ja, nu är jag med på noterna. Jag listade slutligen också ut att det måste vara 5 *(8 - 2) = 30. Jag räknade dock ut x till 8 genom ekvationslösning och inspektionsmetoden. Det där med att hålla för parentesen stämmer ju som du säger, men jag är inte säker på att den tolkas på det sättet när man läser uppgiften.

I alla fall har jag inte uppfattat att det är så man ska göra, och när jag läser frågan igen är jag inte säker på att jag ens nu tolkar den som du gör. Utan jag hade täckt över parentesen och funderat vad jag ska skriva härnäst, x - 2 = ?. Och vad ska frågetecknet vara? Det hade jag funderat på.

Som sagt, inte säker på att frågan är så bra formulerad. Däremot är din lösning mycket tydlig för täcker jag över parentesen så är 5 * 6 = 30 och 5 (8 - 2) = 5 * 6 = 30.

Jag är övertygad om att det är precis så de menar.

När det står (x - 2) = ? så menar de "jag täcker över (x - 2), vad måste det vara lika med?". 

Yngve skrev:

renv skrev:

 Ja, nu är jag med på noterna. Jag listade slutligen också ut att det måste vara 5 *(8 - 2) = 30. Jag räknade dock ut x till 8 genom ekvationslösning och inspektionsmetoden. Det där med att hålla för parentesen stämmer ju som du säger, men jag är inte säker på att den tolkas på det sättet när man läser uppgiften.

I alla fall har jag inte uppfattat att det är så man ska göra, och när jag läser frågan igen är jag inte säker på att jag ens nu tolkar den som du gör. Utan jag hade täckt över parentesen och funderat vad jag ska skriva härnäst, x - 2 = ?. Och vad ska frågetecknet vara? Det hade jag funderat på.

Som sagt, inte säker på att frågan är så bra formulerad. Däremot är din lösning mycket tydlig för täcker jag över parentesen så är 5 * 6 = 30 och 5 (8 - 2) = 5 * 6 = 30.

Jag är övertygad om att det är precis så de menar.

När det står (x - 2) = ? så menar de "jag täcker över (x - 2), vad måste det vara lika med?". 

 Det är även jag. Jag påpekade att frågan kan tolkas på lite olika sätt beroende på hur man läser "att täcka för". Jag hade i alla fall till en början trott att man skulle täcka för (x - 2) och byta ut det till x - 2 och då blir 5 * x - 2 = 30. Men den ekvationen har inga heltalslösningar, så den faller på sin egen orimlighet. Men x kan vara 6,4 om man skriver ekvationen som jag gjorde. Möjligt är det att beräkna den, om man tar med ett rationellt tal.