Ta reda på starthastighet

Om jag känner till att ett föremål kastas upp och landar på samma höjd efter 3 s. Hur tar jag då reda på starthastigheten?

Jag tänker själv att beräkna

a = 9,82

t = 1,5 eftersom föremålet går upp och ner lika snabbt.

$a = \frac{v}{t}$

$9, 82 = \frac{v}{1, 5} \Rightarrow v = 14, 73 m / s$

$v = v_{0} + a t$

$14, 73 = v_{0} + 9, 82 \times 1, 5 \Rightarrow 0$

Alltså måste v0 vara 14,73 m/s?

Stämmer detta resonemang eller är jag helt ute och cyklar?

Tack på förhand!

Det verkar väl rimligt =) Om man bortser från energitapp pga luftmotstånd så är förloppet symmetriskt: hastigheten den kastas iväg med är samma som hastigheten den slår i backen med (pga att energin bevaras, den bara omvandlas fram och tillbaka mellan rörelse- och potentiell energi).

Därför kan man betrakta bara halva förloppet, som du noterade. Frågan är alltså samma som "ett föremål släpps från en höjd och slår i marken 1.5 s senare. Vilken fart landar den med?"

Och då är det helt enkelt att låta gravitationen accelerera föremålet i 1.5 s och räkna ut vad det slutar på, med hjälp av $v = at$ .

Svara