Ta reda på sinusfunktionen

Hej, behöver hjälp med denna uppgift ^. A och D är lätta att hitta. A = 10 och D =8. Sedan ställer jag upp ett ekvationssystem då jag vet 2 st punkter: (1,-2) och (7,18). Då får jag: sinB(1-C)=1 och sinB(1-C)=-1

Den första är lätt att räkna ut eftersom sinx=1 är pi/2. Den andra är dock svårare då jag tänker att sinx=-1 är 270 grader och därför 3pi/2 i radianer, men när jag testade att lösa ekvationen då blev svaret C=10. Om man istället sätter in att svaret blir -pi/2 (vilket för mig borde vara samma sak som 3pi/2) blir svaret C=4, vilket är rätt. Varför?

Vilket värde har B?

B=pi/6

$\sin B(1-C)=-1$

ger t.ex

$B(1-C)= -\dfrac{\pi}{2}$

så (1-C) = -3, C = 4.

Samma sak ges av

$\sin B(7-C)=1$

Jag förstår det men förstår ej varför man inte kan skriva att den övre ekvationen blir lika med 3pi/2, för det är väl samma som -pi/2?

Vinkeln -pi/2 är inte samma sak som vinkeln 3pi/2, men de har samma sinusvärde och beskriver samma punkt på enhetscirkeln.

Men du kan låta

$\dfrac{\pi}{6}(1-C)=\dfrac{3\pi}{2}$

vilket ger (1 - C) = 9, så C = -8.

Skillnaden mellan -8 och 4 är en hel period, 12 [månader].

Svara

Visa senaste svar