Ta reda på nollställe på tredjegradsekvation

Ja, det är ett sätt. Du kan använda dig av faktorsatsen också. Om du skriver den allmänna formeln, börja med att hitta d. Titta på punkten (0, 2), så kommer du nog att lista ut ganska lätt vad d är. Sätt sedan in funktionens nollställen, så får du ut trevliga ekvationer. Kombinera dessa med den sista punkten, så har du ett trevligt ekvationssystem sedan. 

Jag skulle nog rekommendera faktorsatsen. Då behöver du bara bestämma en parentes och en konstant k. 

Hej tack, men hur ser faktorformen ut? och vad är det? 

tror inte vi har gått igenom det på matten

I ditt fall innebär det att $f(x)=k(x+2)(x-1)(x-a)$, där $a$är det tredje (okända) nollstället. Sätt in att $f(0)=2$ och att $f(2)=10$ så får du fram två ekvationer, som gör att du kan få fram värdena på $k$ och $a$

Tack

Vad blev svaret på a i denna uppgift

emirok skrev:

Vad blev svaret på a i denna uppgift

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Vi har att f(x) = k(x+2)(x-1)(x-a).

Eftersom punkten (0, 2) ligger på linjen så vet vi att f(0) = 2. Det betyder att k(0+2)(0-1)(0-a) = 2, dvs att k*2*(-1)*(-a) = 2, dvs att 2ka = 2, dvs att ka = 1. 

Eftersom punkten (2, 10) ligger på linjen så vet vi att f(2) = 10. Det betyder att k(2+2)(2-1)(2-a) = 10, dvs att k*4*1*(2-a) = 10, dvs att 4k(2-a) = 10, dvs att 8k-4ka = 10.

---------------------

Nu har du de två ekvationerna

ka = 1

8k - 4ka = 10

 Om du löser det ekvationssystemet så får du fram värden på a och k.

är a=4/7 och k=7/4 rätt svar då eller?

emirok skrev:

är a=4/7 och k=7/4 rätt svar då eller?

Pröva!

Sätt in dessa värden i f(x) och verifiera att allt stämmer.