Ta reda på en sträcka i en triangel.
Jag ska ta reda på mastens höjd, men hur börjar jag?
Avstånd från mastens fot och rakt ut mot akterstaget är det 4,5 meter. Från masten till akterstaget är det 0,8 meter högre upp och parallellt med första mätningen. Det avståndet är 4,20 meter
Jag ser två likformiga trianglar.
Menar du något liknande detta?
De två mätningarna utgör två likformiga trianglar med katetrarna:
Triangel 1: 4,50 m och x m
och
Triangel 2: 4,20 m och x-0,80 m
4,20 / 4,50 =0,93333333333333333333
(x-0,80) / x = 0,93333333333333333333
0,93333333333333333333 x = (x-0,80)
Ja, precis.
Det blir en lite enklare lösning om man även hittar en till likformig triangel med två sidlängder 0.8 m och 0.3 m.
Riktigt så många decimaler behöver du inte hålla på med. 0,9333 räcker bra.
Du bör överhuvudtaget inte ta fram närmevärden inne i en ekvation som denna.
4,2x = 4,5x - 3,6
0,3x = 3,6
x = 12
Eller enligt Dr. G:s förslag:
x/4,5 = 0,8/0,3
x = 12
Tack för hjälpen! Men hur får du fram först -3,6 i den övre ekvationen, och sedan 0,3x i den andra ekvationen?
ellenlindberg skrev:Tack för hjälpen! Men hur får du fram först -3,6 i den övre ekvationen, och sedan 0,3x i den andra ekvationen?
Från rad 1 toll rad 2:
- Multiplicera båda sidor med vänsterledets nämnare, dvs 4,5.
- Multiplicera båda sidor med högerledets nämnare, dvs x.
Från rad 2 till rad 3:
- Subtrahera 4,2x från båda sidor.
- Addera 3,6 till båda sidor
