Ta ifatt kunskapslucka bråk

Matteboken.se. 

Jag har pluggat igenom den. Matte 1 + 2 som repetition, och sen matte 3 som jag lyckades bli godkänd i. Den har ändå inte gett mig tillräckligt med förståelse för mer komplicerade bråk för att inte ständigt fastna på uppgifter i matte 4 och naturvetenskapliga ämnen. Jag har matte 5000 som digitalbok nu för matte 4, och tycker den är jättebra, men som sagt, uppenbar kunskapslucka finns..

Hur vill du hantera kvoten $\frac{x}{y}/\frac{z}{y}$ med de kunskaper du besitter?

Om du visar oss med exempel som detta så får vi en uppfattning om vilka dina kunskapsluckor är och hur stora de är.

Det blir väl x/z kvar? Men som sagt, det vet jag nu därför att något liknande dök upp i min kemibok, och de påpekade att (ett tal /volym * ett annat tal /volym ) / (ytterligare ett tal /volym * ett annat tal /volym) gav att "volym" helt försvann ur ekvationen. Och då ser jag det och accepterar det, men hade de inte påpekat det för mig så hade det inte varit självklart. Jag vet att x/x = 1. Jag tycker det är svårare att veta vad jag ska göra med t.ex x* z/ x*y .. Då vet jag nog inte vad jag ska göra av x. Tror inte jag kan stryka det, för det är ju liksom parentes runt x*z och x*y automatiskt (väl?) för att de säras på av ett divisionsstreck? Jag har hjälp av en som kan matte på universitetsnivå, men jag vill liksom inte störa honom med det hela tiden, och han har inte koll på vilket material det finns för att träna, så det var mest om ni visste var jag kan få tag på lämpliga uppgifter.

$\frac{x\cdot z}{x\cdot y}=\frac{x}{x}\cdot\frac{z}{y}=1\cdot\frac{z}{y}=\frac{z}{y}$.

Man kan förkorta bort ett x i täljaren och ett i nämnaren mot varandra.

Smaragdalena skrev:

Man kan förkorta bort ett x i täljaren och ett i nämnaren mot varandra.

Jaha. Och då kan man göra likadant med alla bråk av multiplicerade saker? T.ex om man har 25*x/4*y , då kan man köra 25/4 * x/y , och få 6,25(x/y) som svar?

virr skrev:

Smaragdalena skrev:

Man kan förkorta bort ett x i täljaren och ett i nämnaren mot varandra.

Jaha. Och då kan man göra likadant med alla bråk av multiplicerade saker? T.ex om man har 25*x/4*y , då kan man köra 25/4 * x/y , och få 6,25(x/y) som svar?

Ja. Detta bygger på att a*b=b*a.

Vilka av dessa regler tycker du är självklara?

a) $x\cdot\frac{y}{z} = \frac{x\cdot y}{z}$

b) $\frac{1}{\frac{1}{x}} = x$

c) $\frac{\frac{x}{y}}{z} = \frac{x}{y\cdot z}$

d) $\frac{x}{y} + \frac{z}{y} = \frac{x+z}{y}$

e) $x\cdot\frac{1}{y} = \frac{x}{y}$

virr skrev:

Det blir väl x/z kvar? Men som sagt, det vet jag nu därför att något liknande dök upp i min kemibok, och de påpekade att (ett tal /volym * ett annat tal /volym ) / (ytterligare ett tal /volym * ett annat tal /volym) gav att "volym" helt försvann ur ekvationen. Och då ser jag det och accepterar det, men hade de inte påpekat det för mig så hade det inte varit självklart. [...]

Det gäller att $\frac{x}{y}/\frac{z}{y}$ är samma sak som $\frac{x}{y}\cdot\frac{y}{z}$ som i sin tur är

    $\frac{x\cdot y}{y\cdot z}=\frac{x\cdot y}{z\cdot y}=\frac{x}{z}\cdot\frac{y}{y}=\frac{x}{z}$

eftersom $\frac{y}{y}=1$,  förutsatt förstås att $y\neq0$. 

Hrm, den översta har jag börjat nöta in. x är ju samma som x/1. Så då står det x*y/1*z, väl? Men en fullkomlig självklarhet är det inte.. Nu ser jag ju dina svar så..

Den andra är inte självklar för mig. Men om jag tänker att det står 1 delat på en halv = 2 så är det ju logiskt.

Den sista tror jag inte jag hade koll på alls.

virr skrev:

Hrm, den översta har jag börjat nöta in. x är ju samma som x/1. Så då står det x*y/1*z, väl? Men en fullkomlig självklarhet är det inte.. Nu ser jag ju dina svar så..

Den andra är inte självklar för mig. Men om jag tänker att det står 1 delat på en halv = 2 så är det ju logiskt.

Den sista tror jag inte jag hade koll på alls.

Här är en länk till det kapitel du verkar behöva repetera. Kanske det här också.

Laguna skrev:

Vilka av dessa regler tycker du är självklara?

Jag tror du lade till fler efter att jag svarade sist. D tror jag att jag har koll på. Men ok, behöver väl nöta alla förstår jag. Ska läsa om de kapitel som länkas ovan i matteboken.se.

virr skrev:

Laguna skrev:

Vilka av dessa regler tycker du är självklara?

Jag tror du lade till fler efter att jag svarade sist. D tror jag att jag har koll på. Men ok, behöver väl nöta alla förstår jag. Ska läsa om de kapitel som länkas ovan i matteboken.se.

Jag lade till d och e lite senare, men bara några minuter senare.

Det jag var ute efter var att få fram vilka som är svåra, så man kanske kan förklara just dem, utgående från dem som du kan.