Ta hänsyn till bortfall
Lena ska bjuda 7 personer till en fest. Hon väljer bland 12 kompisar, där Erik och Nils ingår. Hon vet att det inte är lyckat att bjuda dem på samma fest. På hur många sätt kan hon göra sitt val om hon tar hänsyn till detta?
Jag vet att totala antalet möjligheter är (12 över 7) men hur skall jag beräkna bortfallet, dvs de kombinationer där både Nils och Erik är med?
På hur många sätt kan hon bjuda in till fest där hon garanterat vet att Erik inte är med, men Nils kan vara med? På samma sätt, hur många sätt kan hon bjuda in på fest utan att Nils är med, men Erik kan vara med? Hon många sätt finns det när varken Erik eller Nils är med (och därmed förekommer i båda de två tidigare uträkningarna)?
För att räkna bort , bjud in de två först. Hur många personer har du då kvar att kunna bjuda? Hur många behöver du bjuda in för att festen ska bli full? Hur kan du skriva det?
Ahaa, antalet kombinationer där både Nils och Erik är med beräknas alltså (10 över 5) på grund av att efter dem bägge har valts så skall det väljas 5 personer till (2 är redan valda) och det är 10 personer kvar att välja mellan
Tack så mycket!
