Ta fram medelpunkt och radie från en andragradsfunktion.

Hur fick du fram medelpunkten? Vissa metoder som ger medelpunkten ger radien samtidigt. 

Såhär har jag gjort hitintills: 

Hur lyder uppgiften exakt? Med den där roten är det inte ett andragradsuttryck, och det ser inte ut att beskriva en cirkel. 

Här är uppgiften ur boken Laguna. 

Man får lite känslan av att tryckfelsnisse varit framme och det egentligen var tänkt som:

$\sqrt{2}\cdot x$

Men ifall min lösningsmetod är rätt än så länge så vore det väl bra ifall jag kan få ett tips på hur jag ska få fram radien...

Natascha skrev:

Men ifall min lösningsmetod är rätt än så länge så vore det väl bra ifall jag kan få ett tips på hur jag ska få fram radien...

Jag måste fråga, är det aldrig någon lärare som reagerat på sättet du gör roten ur-tecken på? Det ser väldigt märkligt ut; jag har aldrig sett det tidigare.

Nä. Jag har haft superduktiga matematiklärare som har undervisat på universitet i många år, undervisat för andra lärare och allmänt utför matematik lika enkelt som när jag tar en sked gröt och stoppar in i munnen. Det är aldrig någon som påpekat det. Inte ens under NP Ebola. Vadåra? Ser dem tragiska ut? 👱🏻‍♀️

Natascha skrev:

Men ifall min lösningsmetod är rätt än så länge så vore det väl bra ifall jag kan få ett tips på hur jag ska få fram radien...

Utveckla kvadraterna i sista uttrycket: $x^2 + \sqrt{2}x + 1/2 + y^2 = r^2$.

Detta ska vara identiskt med $x^2 + \sqrt{2}x + y^2 -2 = 0$

Vilket uttryck tänker du på Laguna? Det är så mycket och jag ser inte vad det är jag måste rätta till... 🤦‍♀️

Natascha skrev:

Vilket uttryck tänker du på Laguna? Det är så mycket och jag ser inte vad det är jag måste rätta till... 🤦‍♀️

Sista i din bild. Du behöver inte rätta till något. 

Såhär blir det då Laguna:

Du vet att $x^2+\sqrt2x+y^2-2=0$ som även kan skrivas $x^2+\sqrt2x+y^2=2$ och att $x^2+\sqrt2x+y^2+\frac{1}{2}=r^2$. Vilket värde har $r^2$?

R^2 kan ersättas av 2 då. 😊

Natascha skrev:

R^2 kan ersättas av 2 då. 😊

Nej. Subtrahera ½ på båda sidor av ekvationen längst till höger. Jämför sedan denna ekvation med den i mitten.

Natascha skrev:

Nä. Jag har haft superduktiga matematiklärare som har undervisat på universitet i många år, undervisat för andra lärare och allmänt utför matematik lika enkelt som när jag tar en sked gröt och stoppar in i munnen. Det är aldrig någon som påpekat det. Inte ens under NP Ebola. Vadåra? Ser dem tragiska ut? 👱🏻‍♀️

Haha, nej, tragiska är nog att ta i. Det är bara inte så roten ur-tecknet ser ut och det du skriver kan lätt förväxlas med andra matematiska tecken. Bara förvånad över att ingen påpekat. Du verkar haft tur med bra mattelärare :)

Jag har suttit och jämfört följande två ekvationer: $x^2 + \sqrt{2}x + y^2 = 2 och x^{2 }+ \sqrt{2}x + y^2 = -\frac{1}{2}$ men jag kan inte lista ut vad $r^2$ ska vara. Jag förstår inte om jag ska utföra division av de två ekvationerna så att allt i VL försvinner och i HL blir det ett värde för $r^2$. Men det känns också hopplöst då det blir ett negativt tal och radien kan ej vara negativt lång. Jag ser inte vad jag ska göra.. :( 

Varifrån har du fått din högra ekvation? Hägerledet i den borde vara r²-½, som skall vara lika med högerledet i den andra ekvationen, d v s 2 (vänsterleden i de bådaekvationerna är ju identiska!). Du skallalltså lösa ekvationen 2=r²-½ och sedan beräkna värdet av r.