Ta fram exponentialfunktion

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Som jag tolkar uppgiften så kommer det att ta $\frac{C}{x}$ timmar att utföra arbetet för arbetslaget bestående av $x$jobbare, om de jobbar 100% av tiden (dvs 8 timmar per dag).

Om $y$stycken av dessa $x$ jobbare är latmaskar så att dessa $y$ personer bara jobbar $\frac{8-t}{8}$ delar av tiden, hur många "100%-jobbare" kommer ett sådant arbetslag att motsvara?

Tack!

Blir det $\frac{C}{x-{\displaystyle \frac{8-t}{8}}}$

Förstår typ vart du är på väg men får inte riktigt ihop det ändå

Vi behöver få med parametern $y$också. Jag resonerar såhär:

$x-y$ jobbare kör 100%. Utöver dessa så finns det $y$ jobbare som är latmaskar, vilka kan räknas om till $y·\left(\frac{8-t}{8}\right)$ jobbare som kör 100%.

Hänger du med?

Ja okej, jag är med. 

För att få fram det nya C:et som jag är ute efter, så blir det alltså 512 timmar? Företaget behöver alltså betala för 512 timmar istället för 320 som de beräknat?

$\frac{320}{4-2\left({\displaystyle \frac{8-2}{8}}\right)}=128\times 4=512$

Bara för att lära mig, varför gör vi såhär istället för att ta fram en exponentiell funktion som jag trodde från början? 

Det är nog jag som tänker fel... Men nämnaren blir ju 2,5 nu. Borde den inte bli 3,5? Två hela gubbar på 100% och två stycken latmaskar som bara jobbar på 75%. =1+1+0,75+0,75=3,5

320/3,5=91,4x4=365,7h

320/2,5=128x4=512h

Jag ser ingen anledning till att det skulle bli en exponentialfunktion i den här uppgiften.

Smaragdalena skrev:

Jag ser ingen anledning till att det skulle bli en exponentialfunktion i den här uppgiften.

Nä, därför trodde jag först att jag kanske missuppfattade texten. Jag ser inte heller att uppgiften skulle kunna tolkas på nåt sätt som ger exponentiellt beroende för någon av parametrarna.

ellaand skrev:

Det är nog jag som tänker fel... Men nämnaren blir ju 2,5 nu. Borde den inte bli 3,5? Två hela gubbar på 100% och två stycken latmaskar som bara jobbar på 75%. =1+1+0,75+0,75=3,5

320/3,5=91,4x4=365,7h

320/2,5=128x4=512h

Vad bra att du testar med lite olika enkla värden för att se om formeln beter sig som du vill!

Du måste komma ihåg att räkna bort latmaskarna från samtliga som jobbar, och sedan lägga till dem som "deltidare".

$\frac{C}{(x-y)+y·\left({\displaystyle \frac{8-t}{8}}\right)}$

Hur kommer det att stämma om du provar med dina värden här?

JohanF skrev:

ellaand skrev:

Det är nog jag som tänker fel... Men nämnaren blir ju 2,5 nu. Borde den inte bli 3,5? Två hela gubbar på 100% och två stycken latmaskar som bara jobbar på 75%. =1+1+0,75+0,75=3,5

320/3,5=91,4x4=365,7h

320/2,5=128x4=512h

Vad bra att du testar med lite olika enkla värden för att se om formeln beter sig som du vill!

Du måste komma ihåg att räkna bort latmaskarna från samtliga som jobbar, och sedan lägga till dem som "deltidare".

$\frac{C}{(x-y)+y·\left({\displaystyle \frac{8-t}{8}}\right)}$

Hur kommer det att stämma om du provar med dina värden här?

Ja det blev bra, kom också fram till den till slut. Tack för hjälpen!