Ta fram antalet stabila jämviktspunkter!
Tjena allihopa!
Sitter med denna uppgift:
Det första jag tänker här är förstås att origo (0,0) är en av flera (?) jämviktspunkter. Det jag inte vet sedan är hur jag ska fortsätta härifrån. Jag tänkte först att jag eventuellt kan faktorisera uttrycken och därifrån få två olika faktorer som jag kan ansäta till 0 men det blir inte heller rätt. Känns som jag gör det svårare för mig själv än vad det är... men finns det något effektivt sätt att lista ut jämviktspunkterna?
För säg att vi får reda på de, det vi gör sedan är att ta fram A-matrisen som innehåller termerna df_1/dx1, df_1/dx1 och df_2/dx1 respektive df_2/dx2. Därefter skulle jag helt enkelt stoppa in de framtagna jämviktspunkterna och få fram en ny matris med nya värden där jag kollar på vad för tecken de har, där två negativa tecken innebär stabilitet, varvid en positiv och en negativ innebär instabilitet (liksom två positiva tecken). Tänker jag rätt? :)
Tacksam för hjälpen!
/Shawn
La in en bild åt dig, i stället för att man skall vara tvungen att öppna en ny sida för att kunna hjälpa dig. Det kan du göra själv - använd symbolen som ser ut som en bild av berg och sol, och klistra in det du får om du klickar på "copy image location". /Smaragdalena, moderator
